آمار

زندگينامه كوشي

اوگستن کوشي در 21 اوت سال 1789 در پاريس متولد شد. پدرش مردي مقدس و مادرش زني با تقوا بود. کوشي نزد پدر تعليم ديد؛ پدري که مقامهاي اداري بالايي را بر عهده داشت از جمله نخستين منشي مجلس سنا بود. خانواده کوشي در آرکوي در همسايگي لاپلاس و برتوله زندگي مي کردند. در سال 1800 که پدرش به سمت منشي مجلي سنا انتخاب شد اوگستن کوچک و فعال را همراه خود به آنجا برد. لاگرانژ متوجه استعداد او گرديده بود و به دوست خود لاپلاس گفته بود او روزي رياضي دان بزرگي خواهد شد و جاي همگي ما را خواهد گرفت. طولي نکشيد که کوشي در 15 سالگي جايزه بزرگ امپراطور را در ادبيات قديم برد. کوشي در سال 1805 به تحصيل در مدرسه پلي تکنيک و در سال 1807 در مدرسه پلها و راهها پرداخت و در همان سال با مقام شاگرد اولي فارغ التحصيل شد.

در سال 1813 به پاريس بازگشت و در سال 1815 موافقت کرد که (از طريق انتصاب) جاي گاسپار مونژ جمهوري خواه و طرفدار بناپارت را که اخراج شده بود بگيرد. از سال 1814 در مدرسه پلي تکنيک تدريس کرد و کرسيهاي ديگري را در دانشکده علوم و کولژ دو فرانس تصدي نمود. در سال 1817 و در سن 28 سالگي با آلوئيزدوبور، دختر (يا نوه) ناشر اکثر آثارش ازدواج کرد. پس از انقلاب در ژوئيه 1830 او نه تنها از ياد کردن سوگند وفاداري - که معنيش از دست دادن کرسي استادي بود - سرپيچيد بلکه جلاي وطن کرد و معلوم نيست که چرا اين کار را کرد. کوشي از سال 1820 تا 1830 تئوري توابع يک متغير موهومي را بنا نهاد و همين تئوري است که امروزه بزرگترين عنوان افتخار او محسوب مي شود. کوشي که کاتوليک مؤمني بود نقش عمده اي در مؤسسه خيريه کليسايي به عهده گرفت. شهرت او شهرت فردي متعصب، خودخواه و تنگ نظر بوده است. آبل او را ديوانه، بي نهايت کاتوليک و متعصب مي ناميد.

کوشي بر رياضيات تسلط نيافت بلکه رياضيات بر او مسلط شد. هر گاه فکري به ذهنش خطور مي کرد نمي توانست براي نشر آن لحظه اي انتظار بکشد پيش از آن که ماهنامه گزارشها به وجود آيد او مجله اي خصوصي بنام تمرين هاي رياضي بنيان نهاد که 12 شماره در يک سال آن را خود او با نامحتملترين موضوعات و نظم پر کرده بود. در کمتر از بيست سال ماهنامه گزارشها 589 يادداشت از او منتشر کرد و بسياري از نوشته هاي ديگر او به چاپ نرسيد. روي هم رفته او دست کم 7 کتاب و 800 مقاله انتشار داد. در نقل قول از ديگران او دقيقتر از رياضيدانان روزگار خود بود. بيشتر آثار او حکايت از شتابزدگي دارند اما نامرتب يا شلخته وار نوشته نشده اند. کوشي 16 مفهوم و قضيه فقط در مبحث کشساني دارد يعني تعداد مفاهيم و قضاياي او از تعدادي که نام رياضيدانان ديگر را بر خود دارند بيشتر است. همه آنها در شکل نهايي خود ساده و بنيادينند کتاب درسي وي به نام دوره تحليل رياضي که در سال 1821 منتشر شد تاثير نيرومندي بر معاصرانش گذاشت. وي معيارهاي همگرايي را کشف و بيان نمود و علامت جذر را به کار برد. قضيه لاگرانژ و قضيه باقيمانده خود را به اثبات رسانيد نخست از راه انتگرال و سپس به وسيله قضيه مقدار ميانگين که اندکي از حساب انتگرال کنار رفته بود. در کتاب پرآوازه او به نام حساب حدها (1831 - 1832) مسائل مربوط به همگرايي به مسائل مربوط به رشته هاي هندسي تحويل شده اند. وي مفهومي را که ما از تداوم يا پيوستگي داريم اختراع کرد.

کوشي بر خلاف گائوس که اکتشافات خود را پنهان مي داشت تمام اکتشافات خود را به آکادمي فرستاد. وي کسي بود که موفق شد اکتشافات گائوس را دو مرتبه کشف نمايد. کتاب او به نام نوشته اي در باره انتگرالهاي عين که بين دو حد موهومي گرفته شده اند و در سال 1825 منتشر شد گام بلندي بود به سوي آنچه اکنون قضيه انتگرال کوشي ناميده مي شود. او انتگرالها را در مسيرهاي اختياري در ميدان مختلط تعريف کرد و از طريق معادله هاي ديفرانسيل کوشي - ريمان به وسيله حساب تغييرات اين واقعيت را استنتاج نمود. محصول کار او قضيه باقيمانده در مورد قطبها بود که به وسيله پ.آ لوران بسط يافت. کوشي براي امتحان همگرايي رشته تواني خاص براي تابعهاي ضمني که به رشته مکانيک آسماني لاگرانژ موسوم بود، در سال 1827 روشي ابداع کرد. او از طريق اين کار فرمول انتگرال خود را از قضيه انتگرال خود استنتاج نمود. در سال 1846 مسيرهاي انتگرالگيري بسته اختياري را شناسانيد و قضيه انتگرال خود را به وسيله آنچه امروزه فرمول گرين ناميده مي شود به اثبات رسانيد. کوشي در سال 1822 ابزار اساسي رياضي نظريه کشساني را به وجود آورد (چيزي که عده اي آن را بزرگترين دستاورد او به شمار مي آورند). او معادله خود در باره تعادل صفحه کشسان را بر پايه نيرويي واحد يعني کشش يا فشار استوار کرد.