دانش آمار

آمار چيست؟
آيا آمار همان شمردن است؟ آيا آمار رسم و ارائه ي نمودارهاست؟ آيا محاسبه ي ميانگين يا درصد بيكاري ويا محاسبه ي شاخص هاي ديگري است؟
بيشتر مردم با كلمه ي آمار، به مفهومي كه براي ثبت و نمايش اطلاعات عددي به كار مي رود، آشنا هستند : تعداد كاربران، قيمت روزانه ي سهام بورس، كارمزد حمل كالا به وسيله ي كشتي در 15 سال گذشته، جمعيت نواحي جنوب شهر تهران، تعداد افراد تلف شده در اثر شيوع يك بيماري يا مقدار مسافت طي شده در زمان معيني به وسيله ي برنده ي مسابقه ي دو.
اما واقعاً آمار چيست؟ تعاريف متعددي از آمار در متون آماري ديده مي شود. مثلاً «علم آمار، پيشگويي بر اساس اعداد و ارقام است»، «آمار به عنوان يك علم، عبارت از مطالعه و بررسي براي مفهوم دادن به داده هاست».
يكي از اهداف علم، پيش بيني و توصيف پيشامدها در دنيايي است كه در آن زندگي مي كنيم. اغلب پديده هاي طبيعي، غير حتمي اند. علم آمار، عمدتاً با وضعيت هايي سر و كار دارد كه در آنها وقوع يك پيشامد به طور حتمي قابل پيش بيني نيست. در حقيقت، كاركرد علم آمار، ارائه استنتاج ها برمبناي اطلاعات ناكامل است. يك تعريف مناسب از آمار چنين است :
«آمار، مجموعه اي از مفاهيم و روش هاست كه در هر زمينه ي پژوهشي، براي گردآوري تعبير اطلاعات مربوط به آن و انجام نتيجه گيري ها، در شرايطي كه عدم حتميت و تغيير وجود دارد، به كار مي رود».
نظريه و روش هاي جديد آماري، از حد ساختن جداول و نمودارها بسيار فراتر رفته است. آمار به عنوان يك ابزار علمي، امروزه شامل مفاهيم و روش هايي است كه در تمام پژوهش هايي كه مستلزم جمع آوري به وسيله ي يك فرآيند آزمايش و مشاهده و انجام استنباط و نتيجه گيري بوسيله ي تجزيه و تحليل داده ها هستند، اهميت بسيار دارند. امروزه نمايش هاي عددي و نموداري به صورت جنبه اي فرعي از علم آمار در آمده اند.
موضوع آمار عبارت است از هنر و علم جمع آوري، تعبير و تجزيه تحليل داده ها و استخراج تعميم هاي منطقي در مورد پديده هاي تحت بررسي. به عبارت ديگر يك آماردان مي تواند بر اساس مجموع اطلاعات عددي و بر مبناي مدل هاي رياضي و مدل هاي نظريه ي احتمال، پيشگويي كند. يعني به ياري اطلاعات گذشته، نحوه ي رفتار يك فرايند را پيش بيني نمايد. از همين رو مي توان گفت كه علم آمار نتيجه گيري از جزئيات و يا رسيدن از جزء به كل است. كار علم آمار كمك به تفكر علمي است و آمار شناس كسي است كه مشاهده مي كند و اطلاعاتي به دست مي آورد و سپس با اطلاعات به دست آمده، اتفاقات و حوادث را پيش بيني مي كند. در يك كلام علم آمار ابزاري جديد، در پيشبرد علوم مبتني بر مشاهده است.
واژه ي آمار از كلمه ي لاتين status سرچشمه گرفته است كه به معناي حالت، وضع يا موقعيت مي باشد. علم آمار همانند هر علم ديگر، در نتيجه ي نيازهاي بشر به وجود آمده است و تاريخي غني دارد، بطوريكه از دوران هاي گذشته تا كنون رشد و تكامل آن ادامه يافته است. سرشماري هاي بسيار ابتدايي كه به هيچ رو با آمار دموگرافي و سرشماري هاي امروزي قابل مقايسه نيست، بناي آمار كنوني را پي ريزي كرده و آغاز نموده است.
آماردان كيست؟
آماردان كسي است كه درگير ارائه راه هايي براي گردآوري داده به طريق صحيح، تعبير و تفسير و معني دادن به داده هاست. به عبارت ديگر آماردان كسي است كه درباره ي روش هاي گردآوري داده ها و استخراج نتايج درباره ي يك جامعه بر اساس داده هايي كه معمولاً از نمونه اي از جامعه به دست آمده است به مطالعه مي پردازد.
آماردان در تمامي مراحل جمع آوري، خلاصه سازي، تجزيه و تحليل داده ها و ارائه گزارش نتايج به دست آمده درگير است.

سواد آماري، باسواد آماري
سواد آماري يك توانايي و قابليت است :
-
توانايي فكر كردن منتقدانه در مورد استدلال ها يا به كاربردن آمار به عنوان سند يا مدرك
-
قابليت خواندن و تفسيرداده ها و فهم آنچه كه خوانده مي شود.
-
توانايي فهم و تفسير آمارهايي كه هر فرد در زندگي روزمره با آنها سروكار دارد.
-
توانايي استفاده ي صحيح از آمار توسط همه ي افراد جامعه
سواد آماري بر تصميم گيري ها با استفاده از آمار به عنوان سند و مدرك متمركز شده است. همانگونه كه سواد خواندن و نوشتن بر استفاده از كلمات به عنوان مدرك متمركز شده است.
سواد آماري بيشتر در مورد سؤالات است تا جوابها. سواد آماري جواب هاي زيادي ندارد اما مي تواند كمك كند تا سؤالات بهتري پرسش شود و در نتيجه تصميم ها و قضاوت هاي بهتري صورت گيرد.
سواد آماري يك هنر است، هنر تصميم گرفتن و قضاوت كردن تحت شرايط نامطمئن. با سواد آماري كسي است كه قادر باشد تفاوت بين رابطه ي معمولي و رابطه علت ومعلولي را از يكديگر تشخيص دهد. او كسي است كه وقتي با جملاتي همانند جملات زير روبرو مي شود، درست يا غلط بودن جمله ي دوم را مدركي مستند براي درست يا غلط بودن جمله سوم نداند :
جمله اول- افرادي كه وزن بيشتري دارند بلندقدتر از افرادي هستند كه وزن كمتري دارند.
جمله دوم- وزن يك رابطه مثبت با قد دارد.
جمله سوم- اگرشما وزن بيشتري بدست آوريد. انتظار مي رود كه قدتان نيز بلندتر شود.
واضح است كه براي بزرگسالان جمله ي سوم غلط است اما نمي توان نتيجه گرفت كه اگر جمله ي سوم غلط باشد آنگاه جمله ي دوم نيز غلط خواهد بود. درستي جمله ي دوم مدركي است براي درستي جمله ي سوم، اما درستي جمله ي دوم براي اثبات درستي جمله سوم كافي نيست.
باسواد آماري كسي است كه قادر باشد تفاوت بين عبارت نسبت دادني را از عبارت نسبت داده شده تشخيص دهد. با سواد آماري كسي است كه فرق آماري كه بر اساس نمونه به دست آمده را از پارامتر جمعيت تشخيص دهد. با سواد آماري كسي است كه بتواند برداشت درستي از درصدها، ميزان ها و نرخ ها داشته باشد.
رشته ي آمار در دانشگاه
آمار يكي از شاخه هاي مهم علوم و ابزار مهمي در تحقيقات علمي، فني، اقتصادي و... است. در اكثر علوم كاربرد دارد و قدرت و كيفيت استنباط آماري مردم، مديران، برنامه ريزان، مسئولان و مجريان مملكتي را بالاتر مي برد. اين رشته درهمه ي زمينه هاي فني، پزشكي، كشاورزي و علوم اجتماعي كاربرد وسيع دارد و اكثر سازمان ها و دواير دولتي و خصوصي از اين رشته استفاده مي كنند. قدرت تجزيه تحليل از جمله شرايط موفقيت در اين رشته است.
تاريخچه
در ابتدا آمار به عنوان يك هنر و علم حكومت داري مطرح بوده و اولين استادان اين علم دانشمندان و كارگزاران علوم سياسي قلمداد مي شدند. گرچه علم آمار يكي از اختراعات مهم قرن بيستم به شمار مي آيد، مبناي آن يعني نظريه ي احتمال توسط پاسكال و فرما در قرن 17 پايه ريزي شد. البته پيش از آن «كاردان» و «گاليله» در قرن 16 به چنين مسائلي پرداخته بودند.
در تحقيقات علمي بيش از همه، اين فكر كه آمار در قرن هفدهم به خود شكل يك علم گرفته، طرفدار پيدا كرده است. در اواسط قرن هفدهم در انگلستان يك جريان علمي پديد آمد كه نام «حساب سياسي» به خود گرفت. اين جريان علمي را ويليام پتي و جان گرانت آغاز كردند. اين دانشمندان در بررسي هاي خود از مشخص كننده هاي آمار همچون كميت هاي نسبي و متوسط استفاده مي كردند. همزمان با ظهور اين مكتب، در آلمان مكتب «آمار توصيفي» يا «دولت شناسي» توسعه يافت. ظهور اين علم به سال هاي 1660 مربوط مي گردد. دانشمندان اين مكتب سعي وافر داشتند كه به طور همه جانبه اي با استفاده از اعداد، دولت ها و كشورها را تشريح و تفسير كنند. بين دانشمندان دولت شناس، بيش از همه «آخن وال» استاد دروس حقوق بين الملل و آمار در دانشگاه گوتينگن جلب نظر مي كند. بعضي از آماردانان آخن وال را پدر علم آمار مي دا نند. البته از بنيان گذاران علم آمار، قبل از ديگران مي توان از «كتله»نام برد.
معاني آمار
از واژه آمار سه معني مي توان برداشت كرد :
-
اطلاعات عددي : مجموعه اعدادي كه به روش خاصي از جامعه ي تحت مطالعه، جمع آوري و به صورت جدول و نمودار يا شاخه هاي عددي ارائه مي شود.
-
تئوري اعداد : منظور اصول و قواعد رياضي و احتمال براي ساختن فرمول ها و محاسبه ي پارامترهاست.
-
روش هاي آماري : روش هايي كه در جمع آوري، تنظيم و تجزيه و تحليل و تفسير اطلاعات عددي سخن مي گويد.
توانايي هاي لازم براي دانشجوي آمار
در يك نظر خواهي كه از 12 استاد و 132 دانشجوي آمار دانشگاه هاي كشور انجام گرفته است، 10استاد و 99 دانشجو، قوي بودن در علم رياضي را براي موفقيت در رشته ي آمار ضروري دانسته اند.چون مباحثي كه در علم آمار مطرح مي شود با رياضيات ارتباط تنگاتنگي دارد و در واقع علم آمار يكي از شاخه هاي مهم از علم رياضيات است. بنابراين دانشجوي آمار بايد در درس رياضي قوي باشد و ابتكار وتوانايي تجزيه و تحليل مسائل رياضي را داشته و به آموزش و يادگيري علوم كامپيوتر علاقه مند باشد.

ارتباط آمار با ساير رشته ها
كاربرد روش هاي آماري در قلمروهاي گوناگوني از علوم انساني و علوم مهندسي، رشته هاي علمي جديدي پديد آورده است كه در ارتباط متقابل با آمار هستند نظير آمار زيستي، روانسنجي، آمار مهندسي، آمار بازرگاني، اقتصاد سنجي و جمعيت شناسي. هنمچنين در علوم سياسي و هواشناسي و محيط شناسي نقش عمده اي ايفا مي كند.
وظيفه ي اوليه ي آمار، كه صرفاً جمع آوري و نمايش داده ها بوده كاملاً تغيير كرده است و نقش جديد آن، فراهم آوردن ابزارهايي تحليلي است كه با استفاده از آنها بتوان داده ها را به طور مؤثر جمع آوري كرد و از آنها معاني لازم را بيرون كشيده و تفسير نمود با استفاده از مفاهيم و روش هاي آماري مي توان از روي نمونه، نتيجه گيري هاي معتبري در مورد جامعه به عمل آورد علم آمار در تمام آن دسته از فعاليت هاي بشري كه در آنها، اثبات ادعاها و طبقه بندي اطلاعات مبتني بر شواهد تجربي است، كاربرد دارد.
نقش آمار در زندگي امروز
پي بردن به امور از طريق گردآوري و تعبير داده ها، منحصر به پژوهشگران حرفه اي نيست.اين امر در زندگي روزمره ي همه ي مردم كه مي كوشند آگاهانه يا ناآگاهانه، مسائلي را درباره ي جامعه، شرايط زندگي، محيط زندگي خود و كل دنيا درك كنند، معمول است.
براي اطلاع از وضع بيكاري، آلودگي ناشي از ضايعات، اثر يك مسكن در رفع بيماري و ساير مسائل مورد علاقه در زندگي روزمره، اطلاعات و ارقام را جمع آوري و آنها را تفسير مي نماييم.
امروزه روش هاي آماري در حكومت هاي دموكراسي جديد نقش مهمي دارند. اگر نمايندگان انتخابي مردم بتوانند تمايلات متوكلانشان را بااستفاده از روش هاي نمونه گيري مناسب به طور سريع معلوم كنند، بهتر مي توانند سياست عمومي كشور را در جهت رعايت خواسته هاي مردم تنظيم كنند.
در عصر حاضر آمار و اطلاعات دقيق و به روز از جمله ابزارهاي مهم برنامه ريزي و سياست گذاري و سنجش سياست هاي اتخاذ شده به شمار مي آيد. بنابراين تهيه و تدوين اينگونه اطلاعات قابل اعتماد، بخشي از فعاليت هاي ضروري و مهم سازمان ها تلقي مي شود.
مديران و سرمايه گذاران، با تكيه بر آمارها مي كوشند در اكثر برنامه ريزي ها و تصميم گيري ها از خطا اجتناب كرده و از هزينه ها بكاهند. بررسي ها نشان مي دهد كه تنها با اتكا برآمار معتبر مي توان از منابع و زمان به درستي استفاده كرد و فعاليت ها و سياست ها را در جهت تحقق اهداف پي ريزي و هدايت نمود.
درس هاي رشته آمار در طول تحصيل
دروس پايه
رياضي عمومي 1 رياضي عمومي 2 آمار واحتمال
مباني جامعه شناسي مباني جمعيت شناسي مباني اقتصاد
روش هاي آماري
دروس تخصصي
رياضي براي آمار جبر خطي براي آمار آناليز رياضي
مباني كامپيوتر و برنامه نويسي احتمال و كاربرد آن آمار رياضي 1
آماررياضي 2 روش ها ي ناپارامتري رگرسيون
طرح آزمايش ها 1 طرح آزمايش ها 2 روش هاي نمونه گيري 1
فرآيندهاي تصادفي سري هاي زماني زبان تخصصي
روش هاي پيشرفته آماري كنترل كيفيت آماري روشهای چندمتغیری گسسته
محاسبات آماري با كامپيوتر روش هاي چند متغييري پيوسته
پروژه كارشناسي
دروس اختياري
شبيه سازي تحقيق در عمليات نظريه بازي ها
قابليت اعتماد نظريه اطلاع نظريه تصميم
نظريه فازي نظريه بازي ها روش هاي نمونه گيري2

منابع
مباني آمار رياضي، تأ ليف دكتر پارسيان
مباني احتمال، تأليف شلدون راس
http://daneshamari.blogfa.ir
http://www.stattAllir.com
معرفي رشته هاي دانشگاهي، تأليف سازمان سنجش
آمار چيست؟، سيد جمال مير كمالي
معرفي رشته ي تحصيلي آمار، سيد جمال مير كمالي
http://www.hums.ac.ir
http://pnustatistics.blogfa.com
http://fa.wikipedia.org
نشريه دانشجويي برازش/ سال دوم شماره ي دوم/ آذرماه 86
با تشكر از خانم آزادي فرد به خاطر نقاشي هاي قشنگ و پرمعناشون.